MIT Linear Algebra Notes (in Chinese)

终于学完并整理完 MIT 18.06 线代大部分的内容, 辅以 3Blue1Brown 理解更佳.

虽然线代最终是一门抽象的数学学科, 但作为工具, 我们必须知道为什么要学, 概念的直观理解是什么. 比起死记硬背公式符号数字, 有一个直观的几何感受重要得多.

这门课后期学起来感觉不是那么用的上了, 于是越学越浅, 越学越快, 跳过一些部分, 但是个人认为特征值之前的部分是一定要认真学的.

Outline

Content

Unit 1: Ax=B And The Four Subspaces

• 1.1 The Geometry of Linear Equations 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.2 An Overview of Key Ideas 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.3 Elimination with Matrices 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.4 Multiplication and Inverse Matrices 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.5 Factorization into A = LU 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.6 Transposes, Permutations, Vector Spaces 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.7 Column Space and Nullspace 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.8 Solving Ax = 0: Pivot Variables, Special Solutions 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.9 Solving Ax = b: Row Reduced Form R 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.10 Independence, Basis and Dimension 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.11 The Four Fundamental Subspaces 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.12 Matrix Spaces and Rank 1 Matrices 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 1.13 Graphs, Networks, Incidence Matrices 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)

Unit 2: Least Squares, Determinants And Eigenvalues

• 2.1 Orthogonal Vectors and Subspaces 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.2 Projections onto Subspaces 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.3 Projection Matrices and Least Squares 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.4 Orthogonal Matrices and Gram-Schmidt 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.5 Properties of Determinants 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.6 Determinant Formulas and Cofactors - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.7 Cramer’s Rule, Inverse Matrix and Volume 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.8 Eigenvalues and Eigenvectors 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.9 Diagonalization and Powers of A 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 2.10 Geometric View of Eigenvalues and Eigenvectors 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)

Unit 3: Positive Definite Matrices and Applications

• 3.1 Real Symmetric Matrices and Positive Definiteness 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 3.2 Complex Matrices and Fast Fourier Transform 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 3.3 Positive Definite Matrices and Similar Matrices 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 3.4 Singular Value Decomposition 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 3.5 Linear Transformations and Change of Basis 阅读笔记 - WIND_LIKE - 博客园 (cnblogs.com)
• 3.6 Left and Right Inverses; Pseudoinverse 阅读笔记 - WIND_LIKE 博客园 (cnblogs.com)